Ба́йи (лат. Baiae, итал. Baia) — древнеримский город-курорт в провинции Кампания на берегу Байского залива, части Неаполитанского залива. Ныне фракция коммуны Баколи в составе метрополии Неаполя. Значительную часть современных Бай занимает археологический парк, представляющий собой остатки античного термального комплекса. Наряду с ним в Байях существует подводный археологический парк, включающий античные постройки, погрузившиеся на дно в результате вековых движений земной коры. По преданию, Байи названы в честь Байя (Βαϊος), кормчего Одиссея, который был похоронен в Италии. Место известно с древности благодаря лечебным серным источникам, существование которых обусловлено вулканизмом Флегрейских полей. Место упоминается в 178 г. до н.э. как «Кумские воды» (Aquae Cumanae). В позднереспубликанский период Байи стали популярным курортом римской аристократии и к I н. э. превосходили по размеру соседние Путеолы. По свидетельству Сенеки, в Байях построили себе виллы Гай Марий, Гней Помпей и Юлий Цезарь (руины, которые, по преданию, были её гробницей, находятся близ города). Адриан сам скончался в Байях в 138 г., на вилле Цезаря. Сенека, Цицерон и другие авторы порицали Байи как место праздности и разврата. Байи упоминают в своих стихах Гораций, Овидий, Ювенал, Марциал.